Ejercicios de aplicación

* 8m3-27n3
* 1+343n3
* a5-b5
* 32m5-243m5
* 128y7-1
* x3-m3n3
* a3+b3
* m3n3-a3
* y3z3-x3m3
* a3+b3c3d3
* 1-a3
* 8x3+y3
* 64a3-729b3
* a3-125
* 64a3+27b3
* x7-1
* x5-y5
* 1024m5+1
* 128-x7
* m7+1

Nota : cuando el binomio tiene signo negativo en el procedimiento al colocar los factores que llevan raices van separados el signo que los separa siempre sera + .
Cuando el binomio tiene signo positivo en el procedimiento al colocar los factores que llevan raices van separados por signos alternados ,es decir, primero + - + - .

Ejercicios de identificación de suma o diferencia de potencias impares iguales

* a3+b3


Sabemos que es suma o diferencia de cuadrados perfectos porque estas elevados a potencias impares y son iguales entonces aplicamos  el procedimiento aprendido.

Extraemos raíz cubica a cada uno de los términos:
Raíz cubica de a3 es : a
Raíz cubica de b3 es : b

Se coloca en un paréntesis las raices de los términos separados por el signo que se esta usando:
(a+b)

Luego se colocan las raices en forma de factores, la primera raíz  se coloca con un grado menor que el del comienzo,en cambio , la segunda raíz se coloca desde el grado cero y va ascendiendo hasta llegar un grado menor que el original:
(a+b) ((a)2(b)0-(a)(b)+(a)0(b)2)

Por último se resuelven las potencias:

(a+b) (a2-ab+b2)

Ejercicios de guía resueltos

64-x3: (4-x) ((4)2(x)0+(4)(x)+(4)0(x)2)
:(4-x)(16+4x+x2)


Raíz cubica de 64 es : 4
Raíz cubica de x3 es : x



a3+1:(a+1) ((a)2(1)0-(a)(1)+(a)0(1)2)
:(a+1) (a2-a+1)



Raíz cubica de a3 es : a
Raíz cubica de 1 es : 1




1-216x3: (1-6x) ( (1)2(6x)0+(1)(6x)+(1)0(6x)2)
:(1-6x) (1+6x+36x2)



Raíz cubica de 1 es : 1
Raíz cubica de 216x3 es : 6x




27m3-8n3: (3m-2n) ((3m)2(2n)0+(3m)(2n)+(3m)0(2n)2)
:(3m-2n) (9m2+6mn+4n2)



Raíz cubica de 27m3 es : 3m

Raíz cubica de 8n3 es : 2n

Videos de como resolver en un binomio la suma o diferencia de potencias impares iguales

¿Cómo resolver cuando se nos presenta suma o diferencia de potencias impares iguales?

Primero se resuelven las raíces según el grado con el que se este trabajando.Eje:

8x3-27y3

La raíz cubica de 8x3 es : 2x
La raíz cubica de 27y3 es : 3y


Segundo colocar las raices en un parentesis separados por el signo con el que se esta trabajando.Eje:

(2x-3y)


Tercero abrir otro parentesis colocando las raices segun el grado que indique el binomio separados por el signo opuesto del que se trabaja.Eje:

(2x-3y)((2x)(3y)+(2x)(3y)+(2x)(3y))


Cuarto se le coloca un grado a cada termino del segundo factor, el grado debe ser uno menos que el primero en la primera raiz , en cambio, con la segunda raiz el grado va en forma ascendente.Eje:

(2x-3y)((2x2)(3Y0)+(2x)(3y)+(2x0)(3y2)

Por último se resuelven las potencias.Eje:

(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)

¿Cómo se reconoce un binomio cuando es suma o diferencia de potencias impares iguales?

Se lo reconoce cuando los términos del binomio estan elevados a un grado impar y son iguales.Ej:
64x3-27y3

32a5+1024b5

128z7-2187x7

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Este blog es de tipo educativo y va a tratar de Matemáticas-Suma o diferencia de potencias impares iguales.